【思路1】原方程两边对Y进行求偏导
xf'(xy)=f'(y) 其中f'(xy)与f'(y)都是对y偏导数
xf'(x*1)=f'(1)=a      得 f'(x)=a/x

【思路2】当⊿x→0时，令x+⊿x=xz则z=(1+⊿x/x)

由f'(x)=[f(x+⊿x )-f(x)]/ ⊿x

={f[x(1+⊿x/x)]-f(x)}/⊿x

=[f(x)+f(1+⊿x/x)-f(x)]/⊿x

=f(1+⊿x/x)/⊿x    =f'(1)/x=a/x

已知函数f(x+y,x-y)=x²-y², 则f对x的偏导数加f对y的偏导数等于? (a)2x-2y (b)x+y

【思路1】设U=x+y,v=x-y
f(u,v)=uv
f'x=f'u*u'x+f'v*v'x=v*1+u*1=u+v
f'y=f'u*u'y+f'v*v'y=v-u
f'x+f'y=u+v+v-u=2v=2(x-y)=2x-2y   选A

【思路2

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